【數二】 5/1(三)

【無限旅館】

宇宙的某個角落
有一座神奇的旅館
這座旅館最神奇的地方就是
它擁有無限個房間

房間的編號，從1、2、3......一直到無限大

一天，來了1位外星訪客
櫃台卻發現房間客滿了
外星訪客：「這不是無限旅館嗎？應該不會客滿才對吧？」
櫃台：「喔對對對」
於是，櫃台就請原先住在1號房的人移到2號房，2號房移到3號房，3號房移到4號房......
空出1號房給新訪客住

一天，來了5位外星訪客
櫃台卻發現房間客滿了
外星訪客：「這不是無限旅館嗎？應該不會客滿才對吧？」
櫃台：「喔對對對」
於是，櫃台就請原先住在1號房的人移到6號房，2號房移到7號房，3號房移到8號房......
空出5個房間給新訪客住

一天，來了無限位外星訪客
哇~那要怎麼辦呢？
無限旅館應該不會客滿才對吧？
於是，櫃台就請原先住在1號房的人移到2號房，2號房移到4號房，3號房移到6號房......
(門房號碼全都乘2)
這樣就可以空出無限個房間給新訪客住囉

最後，另起題目
請大家算算無限旅館每間房間的人數
1號房是2個人
2號房是2個人
3號房是(1號房×2號房)2×2=4(人)
4號房是(2號房×3號房)2×4=8(人)
5號房是(3號房×4號房)4×8=2(人，只取個位數)
......
大家有沒有發現數字後來開始循環了

再請大家算以下狀況
1號房是2個人，2號房是2個人
1號房是3個人，2號房是3個人
1號房是4個人，2號房是4個人
1號房是5個人，2號房是5個人
1號房是6個人，2號房是6個人
1號房是7個人，2號房是7個人
1號房是8個人，2號房是8個人
1號房是9個人，2號房是9個人

最後請大家隨意設定前兩間房的人數(1~9)，看看數字會不會也有循環的現象